Sandrine Dallaporta

Sandrine Dallaporta

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Je suis actuellement maîtresse de conférences à l'université de Poitiers, membre du LMA.

Recherche

Mon domaine de recherche est celui des matrices aléatoires. Je m'intéresse plus particulièrement au comportement non asymptotique des valeurs propres et valeurs singulières de certaines grandes matrices aléatoires.

J'ai effectué ma thèse à l'institut de mathématiques de Toulouse, sous la direction de Michel Ledoux. Cette thèse est intitulée Quelques aspects de l'étude quantitative de la fonction de comptage et des valeurs propres de matrices aléatoires. Le manuscrit est disponible ici, la présentation effectuée lors de ma soutenance là.

De 2012 à 2019, j'étais agrégée préparatrice à l'ENS Paris-Saclay et membre du CMLA.

Publications

On the Wasserstein distance between a hyperuniform point process and its mean, R. Butez, S. Dallaporta et D. Garcia-Zelada, prépublication, hal-04544006

Fluctuations of the Stieltjes transform of the empirical spectral distribution of selfadjoint polynomials in Wigner and deterministic diagonal matrices, S. Belinschi, M. Capitaine, S. Dallaporta et M. Février, prépublication, hal-03357405

Fluctuations of linear spectral statistics of deformed Wigner matrices, S. Dallaporta et M. Février, à paraître dans Séminaire de Probabilités, arXiv:1903.11324
Cet article s'intéresse aux fluctuations des statistiques linéaires des valeurs propres de matrices de Wigner déformées autour d'un équivalent déterministe. Nous établissons que les fluctuations sont gaussiennes pour des fonctions suffisamment régulières. De plus, nous utilisons un argument inspiré de Shcherbina et Johansson pour étendre la convergence du biais à des fonctions moins régulières.

Sparse recovery from extreme eigenvalues deviation inequalities, S. Dallaporta et Y. De Castro, ESAIM, Probab. Stat. 23, 430-463 (2019) (pdf).
Dans cet article, nous donnons une méthode générale pour obtenir des garanties de reconstruction de signaux parcimonieux à l'aide d'inégalités de déviation pour les valeurs propres extrêmes de matrices de covariance. Cette méthode est appliquée à des inégalités existantes pour les modèles gaussiens et de Rademacher.

Eigenvalue variance bounds for covariance random matrices, S. Dallaporta, MPRF 21 n°1 (2015), 145-175 (pdf).
Dans cet article, nous détaillons les résultats sur les matrices de covariance qui sont uniquement énoncés dans l'article précédent.

Eigenvalue variance bounds for Wigner and covariance random matrices, S. Dallaporta, RMTA 1 n°3 (2012) (pdf).
Dans cet article, nous établissons des bornes quantitatives sur la variance des valeurs propres individuelles de matrices de Wigner et de covariance. Ces bornes sont établies dans un premier temps pour des matrices gaussiennes, elles sont ensuite étendues à des matrices de Wigner et de covariance plus générales à l'aide du théorème de localisation de Erdös, Yau et Yin et du théorème des quatre moments de Tao et Vu. En corollaire, nous obtenons une borne sur le taux de convergence moyen de la mesure spectrale empirique vers la loi du demi-cercle en termes de distance de Wasserstein d'ordre 2. Des résultats analogues sont établis pour les matrices de covariance.

A note on the central limit theorem for the eigenvalue counting function of Wigner matrices, S. Dallaporta and V. Vu, Electronic Communications in Probability 16 (2011), 314-322 (pdf).
Dans cette note, nous établissons un théorème central limite pour le nombre de valeurs propres d'une matrice de Wigner dans un intervalle. La démonstration s'appuie sur des résultats de Gustavsson, Tao et Vu et Erdös, Yau et Yin.

Unpublished note on the central limit theorem for the eigenvalue counting function of Wigner and covariance matrices, S. Dallaporta (pdf).
Cette note non publiée contient des détails et compléments sur la première partie de la note précédente.

The Q-process in a multitype branching process, S. Dallaporta and A. Joffe, Int. J. Pure Appl. Math. 42 n°2 (2008), 235-241 (pdf).
Cette note concerne les processus de Galton-Watson multitypes. Nous étudions les propriétés de récurrence et de transience du processus Q, obtenu en conditionnant le processus initial par le fait que la population s'éteint très tardivement.

Coordonnées

Courriel : sandrine.dallaporta_at_math.univ-poitiers.fr
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LMA - Université de Poitiers
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