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Sandrine Dallaporta


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Je suis actuellement agrégée préparatrice à l'ENS Cachan, membre du CMLA.

Recherche

Mon domaine de recherche est celui des matrices aléatoires. Je m'intéresse plus particulièrement au comportement non asymptotique des valeurs propres et valeurs singulières de certaines grandes matrices aléatoires.

J'ai effectué ma thèse à l'institut de mathématiques de Toulouse, sous la direction de Michel Ledoux. Cette thèse est intitulée Quelques aspects de l'étude quantitative de la fonction de comptage et des valeurs propres de matrices aléatoires. Le manuscrit est disponible ici, la présentation effectuée lors de ma soutenance .


Publications

Restricted Isometry Constants for Gaussian and Rademacher matrices, S. Dallaporta et Y. De Castro, preprint (pdf).
Dans cet article, nous utilisons des inégalités de déviation pour les valeurs propres extrêmes de matrices de covariance pour établir des bornes sur les constantes apparaissant dans la propriété d'isométrie restreinte.

Eigenvalue variance bounds for covariance random matrices, S. Dallaporta, MPRF 21 n°1 (2015), 145-175 (pdf).
Dans cet article, nous détaillons les résultats sur les matrices de covariance qui sont uniquement énoncés dans l'article précédent.

Eigenvalue variance bounds for Wigner and covariance random matrices, S. Dallaporta, RMTA 1 n°3 (2012) (pdf).
Dans cet article, nous établissons des bornes quantitatives sur la variance des valeurs propres individuelles de matrices de Wigner et de covariance. Ces bornes sont établies dans un premier temps pour des matrices gaussiennes, elles sont ensuite étendues à des matrices de Wigner et de covariance plus générales à l'aide du théorème de localisation de
Erdös, Yau et Yin et du théorème des quatre moments de Tao et Vu. En corollaire, nous obtenons une borne sur le taux de convergence moyen de la mesure spectrale empirique vers la loi du demi-cercle en termes de distance de Wasserstein d'ordre 2.  Des résultats analogues sont établis pour les matrices de covariance.

A note on the central limit theorem for the eigenvalue counting function of Wigner matrices, S. Dallaporta and V. Vu, Electronic Communications in Probability 16 (2011), 314-322 (pdf).
Dans cette note, nous établissons un théorème central limite pour le nombre de valeurs propres d'une matrice de Wigner dans un intervalle. La démonstration s'appuie sur des résultats de Gustavsson, Tao et Vu et Erdös, Yau et Yin.

Unpublished note on the central limit theorem for the eigenvalue counting function of Wigner and covariance matrices, S. Dallaporta (pdf).
Cette note non publiée contient des détails et compléments sur la première partie de la note précédente.

The Q-process in a multitype branching process, S. Dallaporta and A. Joffe, Int. J. Pure Appl. Math. 42 n°2 (2008), 235-241 (pdf).
Cette note concerne les processus de Galton-Watson multitypes. Nous étudions les propriétés de récurrence et de transience du processus Q, obtenu en conditionnant le processus initial par le fait que la population s'éteint très tardivement.


Coordonnées

Courriel : sandrine.dallaporta_at_cmla.ens-cachan.fr
Bureau : 104 bâtiment Cournot 1er étage
Adresse :
CMLA - ENS Cachan
61 avenue du Président Wilson
94235 CACHAN Cedex
France